Համարիչում ստորակետով աջից անջատենք այնքան թվանշան, քանի զրո որ կա հայտարարում։ Ստացված գրառումը կլինի այդ տասնորդական կոտորակի դիրքային գրառումը։

Օրինակ` 67410=67,4   -87365100=-873,65   73100=0,73

Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառման մեջ ստորակետից առաջ գրված թիվը կոչվում է տասնորդական կոտորակի ամբողջ մաս, իսկ ստորակետից հետո գրված թիվը՝ նրա կոտորակային մաս։ Դրական տասնորդական կոտորակի դիրքային գրառման մեջ թվանշանի զբաղեցրած տեղը կոչվում է կարգ:

 Առաջադրանքներ

1. Դիրքային գրառումով գրե՛ք տասնորդական կոտորակը. 

674/10 = 67,4

7332/100 = 73,32

5889/1000 = 5,889

83/100 = 0,83

7112/1000 = 7,112

7/100 = 0,07

513/1000 = 0,513

78/1000 = 0,078

2.Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով. 

ա) 3,87 = 3 + 0,8 + 0,07

բ) 16,99 = 10 + 6 + 0,9 + 0,09

գ) 137,56 = 100 + 30 + 7 + 0,5 + 0,06

դ) 0,003 = 0,003

ե) 1,001 = 1 + 0,001

զ) 37,1 = 30 + 7 + 0,1

է) 3,5978 = 3 + 0,5 + 0,09 + 0,007 + 0,0008

ը) 74,0938 = 70 + 4 + 0,09 + 0,003 + 0,0008

3. Կատարե՛ք գործողությունները. 

ա) 501760 ։ 448 + 8981 ⋅ 65= 584885

4. . 10, 11, 25, 39, 45, 100, 200, 205, 397 թվերից առանձնացրե՛ք այն թվերը, որոնք բաժանվում են 5‐ի։

10, 25, 45, 100, 200, 205

5. Մարդու քայլի երկարությունը  34 մ է։ Որքա՞ն է այն ճանապարհի երկարությունը, որն անցնելու համար նա պիտի անի միլիոն քայլ։

Պատասխան՝ 34 000 000 մետր

6. Ուղղանկյունանիստի կողերի երկարություններն են՝ 2 սմ, 13սմ և 6 սմ։ Գտե՛ք նրա ծավալը։

Պատասխան՝ 156 սմ³

`

1.Գրքում տպագրված են պատմվածք և վիպակ, որոնք միասին կազմում են 130 էջ:Վիպակի էջերի թիվը 4 անգամ շատ է պատմվածքի էջերի թվից:Քանի՞ էջ են զբաղեցնում պատմվածքը և վիպակը:

4x + 1x = 130
5x = 130
x = 130/5 = 26

Պատասխան․՝ 26 էջ։


2.Դպրոցի համար գնեցին 243 սեղան և աթոռ:Աթոռ գնեցին 8 անգամ շատ, քան՝ սեղան:Քանի՞ սեղան և քանի՞ աթոռ գնեցին:

x = 243/9 = 27
8.27 = 216

3.Լուծիր հավասարումը՝ 

a)8⋅(7+y)−4y=5y−62

b)−15y−36=8y+148
c) 13y+y−6y=128
d)2x+8x+21=111

e)5⋅(4x+6)-2⋅(10+x)=56
f)3⋅(6-x)+8⋅(1+x)=4

a) y = 118, b) y = -8, c)
b) y = -8, c) y = 16
c) y = 16, d) x = 9
d) x = 9, e) x = 23/9 ≈ 2.56

4.Բեռնատարի արագությունը 18 կմ/ժ-ով մեծ է ավտոբուսի արագությունից:

(7 + y) — 4y = 5y — 62
56 + 8y — 4y = 5y + 62
8y + 4y — 5y = 62 — 52

Պատասխան․՝ — y = 118

Նրանք միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու քաղաքներից, որոնց միջև հեռավորությունը 632 կմ է:Գտիր բեռնատարի և ավտոբուսի արագությունները, եթե հայտնի է, որ նրանք հանդիպեցին շարժումը սկսելուց 4 ժամ հետո:

158 կմ/ժ

5.Երկու եղբայրներ ունեն հավասար թվով ընկույզներ: Եթե ավագ եղբայրը կրտսերին տա 20 ընկույզ, ապա նրա մոտ կմնա 5 անգամ քիչ ընկույզ, քան՝ կրտսերի մոտ:Քանի՞ ընկույզ կար սկզբում եղբայրներից յուրաքանչյուրի մոտ:

30 ու 30

6.Տոպրակում դրված են մանդարիններ:Եթե երեխաներից յուրաքանչյուրին բաժանենք 5-ական մանդարին, ապա 3մանդարին կպակասի, իսկ եթե բաժանենք 4-ական մանդարին, ապա 16մանդարին կավելանա: Քանի՞ մանդարին կար տոպրակում:

32

7.Երկու տակառներում կա 544 լ բենզին: Երբ առաջինից վերցրին բենզինի 1/3-ը, իսկ երկրորդից՝ 1/7-ը, ապա երկու տակառներում բենզինի քանակները հավասարվեցին:Սկզբում քանի՞ լ բենզին կար տակառներից յուրաքանչյուրում:

306 լ և 238 լ

Այն սովորական կոտորակը, որի հայտարարը մեկից տարբեր կարգային միավոր է, կոչվում է տասնորդական կոտորակ։ Տասնորդական կոտորակներ են, օրինակ 25/10 , -46/100, 9/1000

Այն դրական տասնորդական կոտորակը, որի համարիչը 1 է, կոչվում է համակարգային տասնորդական կոտորակ։ Ամենամեծ համակարգային տասնորդական կոտորակը 1/10 -ն է:

Ինչպես որ կարգային միավորների միջոցով գրի են առնվում բնական թվերը, այդպես էլ տասնորդական կոտորակները գրի են առնվում կարգային միավորների և համակարգային տասնորդական կոտորակների միջոցով։ Տեսե՛ք, օրինակ՝

37100=30+7100=30100+7100=3×10100+7×1100=3110+71100

Առաջադրանքներ

1.Տրված կոտորակներից որո՞նք են տասնորդ

37100,79 ,-1210, 10100, -67,981000,37100,56,105

Տասնորդական կոտորակներն են՝
37/100, -12/10, 101/100, 981/1000, 37/100

2. Կոտորակի համարիչը գրի առնելով որպես կարգային գումարելիների գումար՝ կոտորակը ներկայացրե՛ք բնական թվով բազմապատկված համակարգային տասնորդական կոտորակների գումարի տեսքով.

18100= 10. 1/100 + 8.1/100

981000= 90.1/100 + 8.1\1000

67810=600.1/10 + 70.1/10 + 8.1/10

81100= 80.1/100 + 1.1/ 100

5811000=500.1/1000 + 80.1/1000 + 1.1/1000

76100= 70+6)/100 = 70/100 + 6/100 = 7×1/10 + 6×1/100

4121000= (400+10+2)/1000 = 400/1000 + 10/1000 + 2/1000 = 4×1/10 + 1×1/100 + 2×1/1000

3. Արտահայտությունը գրե՛ք տասնորդական կոտորակի տեսքով.

30+610=

100+10+1100+110=

5×100+4×10+2×110=

2×100+3×11000=

6×110+9×1100+7×11000=


30/100 + 6/10 = 0.3 + 0.6 = 0.9

1/100 + 1/10 + 1/100 + 1/10 = 0.01 + 0.1 + 0.01 + 0.1 = 0.22

5×1/100 + 4×1/10 + 2×1/10 = 0.05 + 0.4 + 0.2 = 0.65

2×1/100 + 3×1/1000 = 0.02 + 0.003 = 0.023

6×1/10 + 9×1/100 + 7×1/1000 = 0.6 + 0.09 + 0.007 = 0.697

4. Առանձնացրե՛ք տասնորդական կոտորակի կոտորակային մասը.

3984100=

711210=

5922100=

897881000=

520010=

3984/100
3984 ÷ 100 = 39․84
0.84

7112/10
7112 ÷ 10 = 711.2
0.2

5922/100
5922 ÷ 100 = 59.22
0.22

89788/1000
89788 ÷ 1000 = 89.788
0.788

5200/10
5200 ÷ 10 = 520.0

5. . Լուծե՛ք հավասարումը.

a) X+153=8
X=−145
X=8−153

b) X+54=94
X=94−54
X=40

c)X- 137=147
X=284
X=147+137 X=284

d)X- 53= 73
X=73+53
X=126

6. Գտե՛ք անհավասարման լուծումը

a) -5<x<0
x = -4, -3, -2, -1

b) -10<x<-2
x = -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3

c)0<x<313
x = 1, 2, 3, …, 312

d)-1<x<215
x = 0, 1, 2, …, 214

1.Լուծե՛ք հավասարումը․

2(7x — 4) = 0

14x — 8 = 0
14x = 8
x = 8/14 = 4/7

12 — x + 5 = 7 — 18x

17 — x = 7 — 18x

17 + 17x = 7

17x = -10

x = -10/17

15 — 3x = 0

15 = 3x

x +2x + 3 = 7

3x + 3 = 7

3x = 4

x = 4/3

4(x – 2) = x

4x — 8 = x

3x = 8

x = 8/3

5(x – 3) = 2x + 1

3x = 16

x = 16/3

7x — 3 + x = 4x — 9 + 5x

8x — 3 = 9x — 9

6 = x

2. Մտապահել են մի թիվ, բազմապատկել են այն 4-ով և ստացել 52։ Մտապահված թիվը նշանակեք x-ով, կազմեք հավասարում և լուծեք այն։

4x = 52
x = 52 : 4
x = 13

Պատասխան․՝ x 13

3. Մտապահել են մի թիվ, ավելացրել են 8 և ստացել 33։ Մտապահված թիվը նշանակեք x-ով, կազմեք հավասարում և լուծեք այն։

x + 8 = 33
x = 33 — 8
x = 25

Պատասխան․՝ x = 25

4. Դահուկավազքի մրցումներին մասնակցում էին 53 մարզիկ։ Աղջիկները 17-ով քիչ էին տղաներից։ Քանի՞ աղջիկ և քանի՞ տղա էին մասնակցում մրցումներին։

x + x — 17 = 53
2x — 17 = 53
2x = 70
x = 35
35 — 17 = 18

Պատասխան․՝ Տղաներ 35, Աղջիկներ 18

5. Երկու շրջանագծերի շառավիղները 3 սմ և 6 սմ են, իսկ նրանց կետերի ամենամեծ հեռավորությունը հավասար է 20 սմ-ի։ Գտե՛ք շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը։

x + 3 + 6 = 20
x + 9 = 20
x = 20 — 9
x = 11 սմ

Պատասխան․՝ 11 սմ

6. Երկու մեծ և երեք փոքր կայանատեղերում տեղավորվում է ընդամենը 33 մեքենա, իսկ հինգ փոքր և երկու մեծ կայանատեղերում տեղավորվում է ընդամենը 43 մեքենա։ Քանի՞ մեքենա է տեղավորվում յուրաքանչյուր կայանատեղում։

2x+3⋅5=33
2x+15=33
2x=18
x=9

Պատասխան․՝ x=9

Ուղղանկյունանիստի ծավալը

Արդեն գիտենք, թե ինչպես հաշվել ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա կողերի երկարությունները բնական կամ ռացիոնալ թվեր են`

V=a⋅b⋅c

Ուղղանկյունանիստի ծավալը հավասար է նրա հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին՝  V=S հիմք⋅H

Հիշենք ծավալի չափման միավորները՝

մմ3,սմ3,դմ3,մ3,կմ3

1կմ3=1000000000մ31մ3=1000դմ3=1000000սմ31դմ 3=1000սմ31սմ3=1000մմ

Խնդիր 1
Ուղղանկյունանիստի երկարությունը 8 սմ է, լայնությունը՝ 5 սմ, բարձրությունը՝ 4 սմ։
Գտի՛ր ծավալը։

160 սմ³

Խնդիր 2

Տուփի չափերն են՝ 12 սմ, 3 սմ և 5 սմ։
Քանի՞ խորանարդ սանտիմետր է տուփի ծավալը։

180 սմ³


Խնդիր 3
Պահեստի երկարությունը 6 մ է, լայնությունը՝ 4 մ, բարձրությունը՝ 3 մ։
Գտի՛ր պահեստի ծավալը խորանարդ մետրերով։

72 մ³

Խնդիր 4
Ուղղանկյունանիստի ծավալը 120 սմ³ է։
Երկարությունը 10 սմ է, լայնությունը՝ 3 սմ։
Գտի՛ր բարձրությունը։

4 սմ

Խնդիր 5
Տուփի չափերն են՝ 2 դմ, 5 դմ և 4 դմ։
ա) Գտի՛ր ծավալը խորանարդ դեցիմետրերով։
բ) Քանի՞ լիտր է կազմում այդ ծավալը։
(Հիշի՛ր՝ 1 դմ³ = 1 լիտր)

ա) 40 դմ³
բ) 40 լիտր

Խնդիր 6
Ակվարիումի երկարությունը 50 սմ է, լայնությունը՝ 30 սմ, բարձրությունը՝ 40 սմ։
ա) Գտի՛ր ակվարիումի ծավալը։
բ) Քանի՞ լիտր ջուր կտեղավորվի այնտեղ։
(1 լիտր = 1000 սմ³)

ա) 60000 սմ³
բ) 60 լիտր

Խնդիր 7

Ուղղանկյունանիստի ծավալը 210 սմ³ է։
Երկարությունը 7 սմ է, լայնությունը՝ 5 սմ։
Գտի՛ր բարձրությունը։

6 սմ

Խնդիր 8
Պահարանի չափերն են՝ 1 մ, 50 սմ և 40 սմ։
ա) Բոլոր չափերը արտահայտի՛ր մետրերով։
բ) Գտի՛ր պահարանի ծավալը խորանարդ մետրերով։

ա) 1 մ, 0.5 մ, 0.4 մ
բ) 0.2 մ³

Խնդիր 9

Սիրելի՛ սովորող, այժմ ինքդ կազմի՛ր և լուծի՛ր որևէ նմանատիպ խնդիր ։

Տուփի երկարությունը 8 սմ է, լայնությունը՝ 6 սմ, բարձրությունը՝ 5 սմ։

ա) Գտի՛ր տուփի ծավալը։
բ) Քանի՞ լիտր է այդ ծավալը։
(1 լիտր = 1000 սմ³)

Փետրվարի 16

Օրը սկսել մաթեմատիկական հետաքրքրաշարժ խաղերով, հանելուկներով,փորձերով և վիկտորինաներով։Բացահայտենք ամբողջ և ռացիոնալ թվերի աշխարհը։

Առաջադրանքներ

1․Գծել թվային ուղիղ և նշել -4; 2,5; -1/2; 3; -5 և այլն։

2․Որ թիվն է ամենհեռու գտնվում 0-ից։
5

3․Որն է ամենափոքր թիվը։
1


4․Հաշվե՛լ․
ա)|-7| + |3| = 10
բ) |-10| – |-4|= 6
գ) |-5,5| x 2= 11
դ) |-16| : |-4|= 4
ե) (-3) x (-7) – (-2) x |-4| x (-6)= — 27

5․Առավոտյան ջերմաստիճանը -5 ջերմաստիճան էր։Կեսօրին այն բարձրացավ 8 աստիճանով,իսկ երեկոյան նորից իջավ 4 ջերմաստիճանով։Որքա՞ն դարձավ ջերմաստիճանը։

Լուծում

-5 + 8 = 3
3 — 4 = — 1

Պատասխան՝ ջերմաստիճանը դարձավ -1

6․Արամի բանկային քարտին կար 15․000 դրամ։Նա կատարեց 20․000 դրամի գնում։Դրանից հետո նա հաշվին ավելացրեց 7000 դրամ։Որքա՞ն է նրա հաշիվը։

Լուծում

15 000 − 20 000 = -5 000
-5 000 + 7 000 = 2 000

Պատասխան՝ Արամի հաշվին կա 2 000 դրամ։

7․Համեմատե՛ք հետևյալ ռացիոնալ թվերը․
1/2 > 4․5/9
-3․3/10 < 0
0 < 7․1/2
-4․7/13 > -9․1/4
-3․2/5 > -4․2/5
6․3/10 < 6․7/10

8․Գոյություն ունի՞ արդյոք ամենափոքր բացասական թիվը։
Ոչ

9․Արդյո՞ք յուրաքանչյուր ամբողջ թիվ ռացիոնալ է։
Այո

10․Որն է այն թիվը, որը ո՛չ դրական է,ո՛չ բացասական։
0

11․Դա գտնվում է շենքի 10-րդ հարկում։
ա)Իջնում ես 12 հարկ։(ավտոկայանատեղ)
բ)Հետո բարձրանում ես 5 հարկ։
գ)Վերջում իջնում ես 5 հարկ։
Ո՞ր հարկում ես գտնվում։
Վերջինը գտնվում ես -2-րդ հարկում

12․Թվերը դասավորել աճման կարգով՝ -2․1/2; -0․75; -3․1/4; 0,1; 3,5
-3․1/4, -2․1/2, -0․75, 0,1, 3,5

13․Լրացրու բաց թողնված թվերը
ա) (-5,2) + 5,2=0
բ) 25 – 10=15
գ) (-4) x 5 =-20
դ) 1/2 + -1,5 =-1
ե) — 9 + 8= -1
զ) — 19 + 7= -12
է)6 + -3 =3
ը)(-4) + -3 = -7
թ)25 + — 55 = -30

14․Թիվը ներկայացնել երկու բացասական գումարելիների գումարի տեսքով։ -30; -25; -62; -50; -38։

-30 = -10 + -20
-25 = -5 + -20
-62 = -30 + -32
-50 = -25 + -25
-38 = -18 + -20

Միևնույն նշանով ռացիոնալ թվերը գումարելու համար պետք է գումարել նրանց բացարձակ արժեքները և ստացված թվից առաջ դնել գումարելիների ընդհանուր նշանը։

Օրինակ՝

(-2/9)+(-4/3)=-(2/9+4/3)=-14/9

Տարբեր նշաններով երկու ռացիոնալ թվեր գումարելու համար պետք է այդ թվերի բացարձակ արժեքներից ավելի մեծից հանել ավելի փոքրը և ստացված թվից առաջ դնել այն գումարելիի նշանը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է։

Օրինակ՝

(-7/12)+1/4=1/4-7/12=-3/12

Մի ռացիոնալ թվից մեկ ուրիշը հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը։

(-2/3)-(-5/6)=(-2/3)+5/6=5/6-2/3=⅙

Առաջադրանքներ

1. Կատարեք գումարում

(-5/6)+(-7/3)= — 19/6

3/7+8/5= 71/35

-(-4/7)+(-5/7)= -1/7

(-12/5)+(-7/2)= -59/10

-4/7+2/9= -22/63

1/4+(-2/3)= -5/12

(-4.3/10)+(-6.4/5)= -17.1/10

(-9.1/5)+(-2.3/5)= — 11.4/5

(3.3/7)+(-5.2/7)= -1.9/7

2. Կատարեք հանում

2/9-3/7= -13/63

0-1/5= -1/5

3/7-(-4/7)= 1

-8/5-(-7/6)= -13/30

(-6.2/5)-(-12.3/5)= 6.1\5

(-2.1/2)-(+4.6/5)= -19.7/10

11/100-(-10.1/5)= 213/100

20.3/10-(-4.1/4)= 122.2/40

3. Երկու ամբողջ թվերի հարաբերության տեսքով ներկայացրե՛ք հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

-7/2, 1/2, 5/12, -6/11, +4/13, -3/8 , +9/16

−7/2=(−7):2

$1/2 = 1 : 2$1/2=1:2

$5/12 = 5 : 12$5/12=5:12

$-6/11 = (-6) : 11$−6/11=(−6):11

$+4/13 = 4 : 13$+4/13=4:13

$-3/8 = (-3) : 8$−3/8=(−3):8

$+9/16 = 9 : 16$+9/16=9:16

4. Քաղաքից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ մեկնեցին երկու մեքենաներ։ Առաջինի արագությունը 60 կմ/ժ է, երկրորդինը՝ 75 կմ/ժ։ Քանի՞ ժամ անց նրանց հեռավորությունը կգերազանցի 90 կմ-ը։
   
   Նրանց հեռավորությունը 90 կմ-ից կգերազանցի 6 ժամ անց
   
   
5. Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշաններից որևէ մեկն այնպես, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն.

 ա) 5 · 7 > –1,
գ) 0 < (–3) · (–4),
ե) (–1) · (–4) < –1,
բ) –4 < 2 · 3,
դ) (–5) · 2 < 0

6. Կառքի առջևի անիվը 96 պտույտ է կատարում, երբ հետևի անիվը կատարում է 64 պտույտ: Որքա՞ն է հետևի անիվի շրջագծի երկարությունը, եթե առջևի անիվինը 2 մ է:
   
   Հետևի անիվի շրջագծի երկարությունը 3 մետր է
   
   
7. Գնացքը 3 ժամում անցավ 250 կմ։ Առաջին ժամում այն անցավ ճանապարհի 40 %-ը, երկրորդ ժամում՝ մնացածի 40 %-ը։ Քանի՞ կիլոմետր անցավ գնացքը երրորդ ժամում։
   
   Գնացքը երրորդ ժամում անցավ 90 կմ

Մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես են գումարում ամբողջ թվերը: Ի՞սկ ինչպես է կատարվում ամբողջ թվերի հանումը:

Կատարենք հետևյալ հանումը՝ 3−7

Այս թվերի տարբերությունն այն թիվն է, որին +7 գումարելով, ստանում ենք 3: Դա −4 թիվն է, քանի որ −4+7=3

Ուրեմն, կարող ենք գրել՝ (+3)−(+7)=3+(−7)=−4

Պարզվեց, որ 3-ից 7 հանելու համար պետք է 3-ին գումարել −7

Նույն կերպ՝ (−5)−(−3)=−5+3=−2

Այս օրինաչափությունը ճիշտ է ցանկացած երկու ամբողջ թվերի համար, ուստի՝

Մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիի հակադիր թիվը:

Դիտարկենք այլ օրինակներ:

Օրինակ

(+12)−(+9)=(+12)+(−9)=+3(−11)−(−7)=(−11)+(+7)=−4

Առաջադրանքներ․

1)Կատարե՛ք հանում․

ա) 34 – (–7) = 34 + 7 = 41

բ) 101 – (–8)= — 101 + 8 = 109

գ) 29 – (–11)= 29 + 11 = 40

դ) –70 – (–14)= — 70 + 14 = — 56

ե) –48–(–25)= — 48 + 25 = 23

զ) –17 – (–34)= — 17 + 34 = 17

է) –52 – (–2)=— 52 + 2 = 50

ը) 82 – (–3)= 82+3=85

2)Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20 = 35 – 17 = 18 – 20 = –2

բ) (–43 – 14) – 32 = –43 – 14 = –57 – 32 = –89

գ) (–74 + 27) – 15 = 74 + 27 = –47 – 15 = –62

դ) (29 – 64) + 23 = 29 – 64 = –35 + 23 = –12

ե) (–30 – 21) + 56 = –30 – 21 = –51 + 56 = 5

զ) (81 – 45) – 60 = 81 – 45 = 36 – 60 = –24

է) (–39 –21) + 11 = –39 – 21 = –60 + 11 = –49

ը) (16 – 33) – 50 = 16 – 33 = –17 – 50 = –67

թ) (–18 + 6) – 39 = –18 + 6 = –12 – 39 = –51

3) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.

ա) 8 – 3 և 3 – 8 = 8 – 3 = 5, 3 – 8 = –5

բ) (–7) – 4 և 4 – (–7) = –7 – 4 = –11, 4 – (–7) = 4 + 7 = 11

գ) –25 – (–3) և –3 – (–25) = –25 – (–3) = –25 + 3 = –22, –3 – (–25) = –3 + 25 = 22

դ) 6 – (–2) և (–2) – 6 = 6 – (–2) = 6 + 2 = 8, (–2) – 6 = –8

4.Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարություն ստացվի

a) 2 – 8 = –6, 

b) 28 + 25 = –3,

c) 3 + 9 = 6,

d) 0 – 1 = 7,

e) –15 + 14 = –1,

f) 19 – 11 = 8,

5.Գնել են պարտերի և օթյակի 12-ական տոմսեր։ Բոլոր տոմսերի համար վճարել են 36000 դրամ։ Ի՞նչ արժե պարտերի տոմսը, եթե այն օթյակի տոմսից 1000 դրամով թանկ է։

Պարտերի տոմսը արժե 2000 դրամ

6.Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նոր խորությունների տարբերությունը։

Պատասխան․ Սուզանավը սուզվել է ևս 28 մետր։

7.Ջրավազանում կար 3200 լիտր ջուր։ Այգին ջրելու համար օգտագործվեց դրա 5/8 մասը։ Քանի՞ լիտր ջուր մնաց ջրավազանում։

Պատասխան․ Ջրավազանում մնաց 1200 լիտր ջուր։

8.Միմյանցից 450կմ հեռավորությամբ երկու վայրերից միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա և հանդիպեցին 3ժ հետո։ Դրանցից մեկի արագությունը 80կմ/ժ էր։ Հաշվի՛ր մյուսի արագությունը։ 

Պատասխան․ Մյուս ավտոմեքենայի արագությունը 70 կմ/ժ է։

9.Մանեն գրքի մի էջը կարդում է 4 րոպեում։ Որքա՞ն ժամանակ է նրան հարկավոր գրքի 50 էջը կարդալու համար, եթե նա գրքի էջերը կարդում է նույն արագությամբ, յուրաքանչյուր 10 էջից հետո կատարելով 40 րոպե ընդմիջում :

Պատասխան․ Մանեին հարկավոր է 360 րոպե (կամ 6 ժամ) 50 էջը կարդալու համար

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Հաշվել.

ա) 6 – 7=

բ) –30 – 44=

գ) 12 – 9=

դ) 18 – 23=

ե) –11 – 9=

զ) 8 – 2=

է) –16 – 7=

ը) 0 –16=

2) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարություն ստացվի.

ա) 2 – — 1 = –6,

բ) 0 – (- 74) = 7,

գ) 3 + (-23) = –20,

դ) -28+ -5 = –3,

ե) –15+ — 20= –1,

զ) –(-10) + 6 = 20,

է) -23+ 9 = 6,

ը) 19 – — 16 = 8,

թ) –61 – (- 83) = 22

Նույն նշանի երկու թվեր գումարելու համար կարելի է գումարել նրանց մոդուլները և ստացված գումարի առաջ դնել գումարելիների նշանը։
Օրինակ: Գտնենք (+3) + (+6) գումարը:
(+3) + (+6) =+(|+3|+|+6|)=+9
Այսինենք` դրական թվերի գումարը դրական թիվ է, իսկ բացասական թվերի գումարը՝ բացասական:
Տարբեր նշաններ և տարբեր մոդուլներ ունեցող երկու թվերի գումարը հաշվելու համար կարելի է մեծ մոդուլից հանել փոքր մոդուլը և այդ տարբերության առաջ դնել մեծ մոդուլ ունեցող գումարելիի նշանը։
Օրինակ: Գտնենք (+3) + (-6) գումարը:
(+3)+(-6)=-(|-6|-|+3|)=-3

Առաջադրանքներ

1.Հաշվե՛ք
ա) − 1 + (−2) = -3
բ) − 2 + (−1) = -3
գ) − 2 + (−4) = — 6
դ) − 5 + (−1) = — 6
ե) − 3 + (−8) = — 11
զ) − 4 + (−11) = — 15

2.Հաշվեք.
ա) − 9 + (−2) = — 11
բ) − 7 + (−3) = — 10
գ) − 13 + (−8) = — 21
դ) + 12 + (+ 23) = — 35
ե) − 25 + (−7) = — 32
զ) + 18 + (+ 42) = — 60

3.Գտե՛ք գումարը.
ա) − 1 + (+ 2) = + 1
բ) + 5 + (−2) = + 3
գ) − 4 + (+ 1) = — 3
դ) − 8 + (+ 2) = — 6
ե) + 7 + (−9) = — 2
զ) − 10+(-10) = — 20

4.Նշե՛ք գումարի յուրաքանչյուր գումարելու նշանը.
ա) − 5 + 8
բ) 5 + 7
գ) − 13 + (− 9)
դ) − 91 + 26
ե) − 95 + (− 13)
զ) − 56 + m 6  (− 102)
է) 5 + (− 13)
ը) 92 + (− 100)

5. Մի հույն ծնվել է մ. թ. ա. 48 թ. և վախճանվել է մ. թ. 25 թ.։ Քանի՞ տարի է ապրել այդ հույնը։

Լուծում

48 + 25 = 73

Պատասխան․ հույնը ապրել է 73 տարի։

6.Ցերեկը օդի ջերմաստիճանը –3 էր։ Մինչև կեսգիշեր ցրտեց ևս 8 -ով։ Որքա՞ն էր օդի ջերմաստիճանը կեսգիշերին։ 

Լուծում

−3−8=−11

Պատասխան․ կեսգիշերին օդի ջերմաստիճանը եղել է –11 ջերմաստիճան։

7. Կրպակատերը շաբաթվա առաջին օրն ունեցավ 1000 դրամի կորուստ։ Երկրորդ օրը նրա համար նույնպես անշահավետ եղավ։ Այդ օրվա կորուստը եղավ 1500 դրամ։ Ընդամենը ինչքա՞ն կորուստ ունեցավ կրպակատերն այդ երկու օրում։ 

Լուծում

1000 + 1500 = 2500 դրամ

Պատասխան․ կրպակատերը երկու օրում ունեցավ 2500 դրամ կորուստ։

8. Թիվը ներկայացրե՛ք երկու բացասական գումարելիների գումարի տեսքով. ա) –30, բ) –25, գ) –62, դ) –50, ե) –38։

ա) –30 = (–10) + (–20)
բ) –25 = (–12) + (–13)
գ) –62 = (–30) + (–32)
դ) –50 = (–20) + (–30)
ե) –38 = (–18) + (–20)

9.Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն. 

ա) — 9 + 8 = –1,

բ) — 18 + 7 = –11,

գ) 5 + — 2 = 3, 

դ) –3 + — 3 = –6,

ե) — 12 + 2 = –10,

զ) 25 + — 5 = 20